【轉載】中國的難題 魯班鎖 華容道_編織博客

2016-04-15 01:41 查看博客原文

魯班鎖 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?魯班鎖，也叫八卦鎖、孔明鎖，相傳是三國時期諸葛孔明根據魯班的發明，結合八卦玄學的原理發明的一種玩具，曾廣泛流傳于民間。是中國古代傳統的土木建筑固定結合器，民間還有“別悶棍”“六子聯方”“莫奈何”“難人木”等叫法。不用釘子和繩子，完全靠自身結構的連接支撐，就像一張紙對折一下就能夠立得起來，展現了一種看似簡單，卻凝結著不平凡的智慧。 ? 　　相傳中國古代蓋皇宮、廟宇不可用鐵釘，會破壞風水，而必需用接榫互鎖的方式進行。榫卯的源頭可以追溯到七千年以前的新石器時代，榫和卯幾乎伴隨了中國古代人用木頭的整個過程，民居、宮殿都是用木頭做的。中國人使用木頭的高超技術和豐富的經驗在世界歷史上首屈一指，并形成體系影響到了日本、朝鮮、韓國、越南等地。這些成就從根本上說就是榫卯的成就。“墻倒房不塌”，充分體現了中國建筑的神奇奧秘之處。 ? ? ? 魯班鎖是一種復雜的、高度技巧性的榫卯關系。是中國木構結點榫卯技巧達到極致的一種產物。卯榫是兩個木構件之間采用一種凹凸處理的接合方式進行連接的結構，凹進部分叫卯，凸出部分叫榫。其特點是不需要使用釘子，利用卯榫原理就可以將物件牢固的結合在一起，顯示了古人巧奪天工的創造成就。 魯班鎖根據榫卯相互契合的原理，一榫一卯，一凸一凹，六根木頭吻合而成的。這也是早年木工師傅受徒時，讓徒弟練習榫頭的樣本。一直到現在，中式木匠，仍然代代相傳。由于解開這種插接鎖要有聰明的頭腦，所以又有人稱它為“孔明鎖”，將它和古代足智多謀的軍師孔明聯系起來。 ? ? 魯班鎖不使用任何接合劑或鐵釘，中間有缺，缺缺相合，以十字雙交卡榫組成。它看似簡單，但設計難度相當高，卡榫僅借木條的不同凹槽放置、拼湊，挖槽的密合度稍有不足都可能影響結構穩固度，需將木塊大小不一的卡榫精準放置才能組合成功，而且只要抽掉一根木條，整個接合的木塊也即散架了。 ? 上海世博會山東館的魯班鎖由2016塊32乘以16厘米的LED模塊組合而成。長寬高都達到5.2米。? ? ? 榫卯結構是兩物體相互銜接比較直觀而原始的方式，二者靠的是木構件的摩擦力鏈接，因此尺寸必須非常合適，可丁可卯兒。如果用中國古代哲學來看榫是突起物，可以理解為陽；卯口是凹的形狀，貫通了就是卯眼，可以理解為陰。兩者相合是一種陰陽相合。古人也許正是受了動物骨骼和關節中的突起與凹陷的啟發，結合陰陽理念發明了榫卯結構， ? ? 榫卯結構確實深深地影響著我們中國人的思想，比如有句成語叫作“方枘圓鑿”，出自《楚辭》：“圓鑿而方枘兮，吾固知其齟齬而難入”，人們在用木料制作器具時，鑿出的卯眼叫作鑿，削成的榫頭叫作枘，鑿和枘的大小形狀必須完全一致才能合適的裝配起來，后來用此成語比喻雙方意見不合，不能相容，配合不好，格格不入。 跟它相反的一個詞大家就很熟悉了，叫作“丁是丁，卯是卯”，（丁指榫頭）講的是做事嚴肅認真，一絲不茍。 ? ? ? ? ?魯班鎖很可能開始是一件實用的東西，后來才成為游戲。例如，在山西的農村，過去婦女們用的繞線架就是三根和六根的魯班鎖結構。一個平面的線板一般只可以繞一到兩種線，而魯班鎖結構的繞線架可以繞六種不同的線。這樣，用一個線架，婦女們常用的線就都在手邊了。和魯班鎖游戲不同的是，繞線架的結構一般都很緊，加上外部的油漆，魯班鎖結構的繞線架一般不能夠打開。 ? ? 魯班鎖結構還用在器具上，比如說針線盒和筷子簍。人們一般將這樣的筷子簍掛在廚房的墻上，放置洗干凈的筷子。這樣的器具常裝飾著時代氣息很強的圖文。制作這樣的器具時要用還沒有干燥的竹子，先用竹子做出魯班鎖結構的架子，再將木板嵌入框架中。竹子干燥后，器具的結構就會很緊密結實，不能再打開。 ? ? ? ? 其實當代很多建筑設計中由于暗合了魯班鎖榫卯結構意義的內含，不但外表美觀而且結構合理，比如： ? 上海世博會中國國家館——東方之冠（斗冠） 中國科學技術館新館結合了中國古代的科學思想和現代科技館的特點，利用若干個積木般的塊體相互咬合，使整個建筑呈現出一個巨大的魯班鎖造型。同時，它也像一個巨型魔方，取的就是探秘、解鎖的寓意。 ? ? ? ? ?今天，魯班鎖有了更加復雜的內部結構，從外形到材料都在不斷改變著，甚至以它特殊的造型方式在藝術領域嶄露頭角。魯班鎖以其古樸的外表，對稱的形狀，神奇的內部結構，散發出獨特的吸引人的魅力。 ? ? 一個古老的玩具，卻折射出一個民族古老文化的傳承。 ? ? ? 魯班鎖實際是一種涉及立體幾何知識的玩具。通過幾何分割，可以組成多種鎖定方式。古典數學玩具見證了中國古代的悠遠文明，也為現代人傳遞了知識與樂趣。其實數學就在我們身邊，數學就蘊藏在游戲之中。通過魯班鎖，能讓我們領略到科學的奧秘與趣味，也能夠學到一些科學的知識與方法。中國古典玩具博大精深，因流傳中外、喜者眾多而博大，因文明高雅、造型優美、數學底蘊深厚而精深。通過解開魯班鎖可以讓我們體驗遠古智慧，可別讓古人留給我們的財富在我們這一代人手中丟失啊。 ? 流傳千年的古代智慧 魯班鎖的種類各式各樣，千奇百怪。其中以最常見的六根（第一代、第二代或A類，B類）和九根的魯班鎖（第三代或C類）最為著名。其中，六根的魯班鎖又按照地區、設計理念的不同，在構造上也不同。按照榫形，目前把六根魯班鎖主要分為兩大類：A類和B類。當然，六根魯班鎖的榫形是遠遠不局限于這兩種的。九根魯班鎖，挑選其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星結”、“八達扣”、“魯班鎖”。九種榫形要同時滿足不同數量實現四種咬合結構，實為不易之事。 ? ? 魯班鎖最早見于文字是清代桃花仙館主人所著一本魔術書《鵝幻匯編》，當時叫“六子連芳”。書中稱它“乃益智之具，若七巧板、九連環然也。其源出于戲術家”。6根短木分別冠以六藝，中間有缺，以缺相合，作十字雙交形。我國民間藝人利用魯班鎖結構制出多種工藝品，如繞線板、筷子筒、燭臺、健身球等。另外，近代還有用塑料和木材制造的組合球、組合馬、魔方鎖扣和鏡框等。 ? ? ? ?據美國智力大師馬丁·加德納考證，魯班鎖約在幾百年前傳到外國。1857年美國出版的《魔術師手冊》中就提到了這種玩具。加德納還采用單元分割法來標示缺口，指出理論上的4096種樣式。英文中常用burr（刺果）來稱呼魯班鎖。全稱是Six-piece burr puzzle，意為“六根刺的刺果拼湊難題”。 ? ?《向畢加索致敬》 ? ? 中外藝術家都想到用魯班鎖結構來創作雕塑藝術品。中國秦筱春為北京金融中心設計了“噬嗑”，結構為卦形，寓意“匯通天下，成為世界金融中心”。西班牙雕塑家貝羅卡利用魯班鎖結構創作了許多舉世聞名的杰出作品，如《米歇爾像》、《小型瑪麗來像》、《向畢加索致敬》等。 ? 遼代山西應縣木塔高達68米，雖歷經地震、戰火侵襲仍安然無恙，堪稱榫卯結構古代木制高層建筑的典范。? 經典的魯班鎖由6根截面為正方形的木棍構成。平行、相互面對面的2根為一組，共3組。3組互相彼此垂直，如同3維空間的X、Y、Z軸。每組木棍（例如X軸）都被與它垂直的那組（Y軸）束縛，就像扎腰帶一樣使其不會散開，同時它也束縛住和它垂直的另外一組（Z軸）。這3組的關系是互相彼此制約，猶如游戲“石頭、剪子、布”的關系。它們的交叉部位就是魯班鎖的精彩所在。在這里“犬牙交錯”，原則上沒有空隙。一根鋸掉的部分必由另外2根來垂直填補。 ? ? ? ?除了除了經典的6根以外，還可做成6根球形、10根、12根、48根、70根、96根…。理論上可到無窮大。無論多少根，關鍵還是那中心的6根。根數再多只是量的擴充，受制約的條件大大簡化。 最初的6根是關鍵，擴到36根的情況 4個象限加4×15共60根“腰刀” ?魯班鎖的開法有： ? 1、抽根法：有一根沒“牙”的棍，先抽出它，隨后就可拆開,這是最簡單的一種。 ? 2、錯開發：延某軸平行錯動，然后就可以拆掉一根，接著再拆其他的。 ? ? ? 3、旋轉法：先旋轉某根才能拆掉一根。 ? ? ? 4、綜合法：旋轉、錯動混合*作才能拆掉一根。 ? ? ?制作。材料可以用木頭、竹子、塑料等。這是個細木工活，手工制作使用小型鋸、卡尺、小型鑿子、什錦銼、直角尺等工具。 ? ? ? ? 為了破解孔明鎖的拆裝密碼，我們來看看最傳統的孔明鎖拆開后的基本結構： ?常見的六柱孔明鎖由這六根木條的組裝而成，上圖第一行是朝上擺放的各塊件，第二行是朝下擺放的各塊件。第一根是完全實心的木條。 其解法共有兩種，第一種解法如下圖：從塊件A開始，然后依次拆解塊件C 、E、 B、 D，最后只剩下塊件F，這樣就可以拆解孔明鎖了。 ? ? 解法二的拆解順序實際上與解法1相同，從塊件A開始，然后依次拆解塊件C 、E、 B、 D，最后只剩下塊件F。細心觀察不難發現，解法一和解法二中的孔明鎖初始的裝配順序不一樣，所以要把它們分為兩種不同解法。 再看看它是如何組裝的。圖中號碼代表組裝的先后順序。 ? 民間按照榫卯結構逐漸觸類旁通，又在標準孔明鎖的基礎上派生出了許多其他高難度的孔明鎖，種類復雜多變。愿更多的人喜歡我國古老的、富有數學、哲學內涵的玩具。它有利于培養青少年的空間想象能力、記憶能力，也培養人的細心、耐心。 ? ? ? ? ? 發一個和魯班鎖類似的游戲，難度很高，極具挑戰性： http://www.4399.com/flash/49494_1.htm?1024 游戲簡介：這是一款很精致的拆積木游戲，采用3D畫面。積木拼接復雜然后由你來把它們拆開。要先拆開你得先仔細查看整個形狀然后再考慮從哪一塊積木開始拆。不然你是拆不掉的哦。來玩吧！祝你好運。 如何解孔明鎖——二十四鎖 如何解孔明鎖——梅花鎖 如何解魯班鎖——魯班球 如何解孔明鎖——十八羅漢 如何解孔明鎖——籠中取寶 ? 中國古典建筑--紫禁城角樓 ? ? 在紫禁城城墻上的四角，各建有一座造型奇特、風姿綽約的角樓。平面呈曲尺形，上頂重檐多脊、四面顯山，正中安銅鎏金寶頂。形象生動靈秀，巧奪天工。城墻建角樓之舉古已有之，主要用于防衛望，但像紫禁城角樓這樣的神品，卻是絕無僅有之作，它的優美造型為紫禁城平添了無限神韻。 ? ? 關于角樓在民間北京有個傳說：朱棣派親信大臣到北京建造紫禁城，特別要求在紫禁城的四個城角上蓋四座造型別致的角樓，每座角樓要有九梁十八柱、七十二條脊。并且說：“如果修蓋的不好殺頭問斬！”。 ? ? 管工大臣到了北京以后，召集了八十一家大包工木廠的工頭和能工巧匠，限期三個月，叫他們建造完角樓，并且說：“如果蓋不成，皇帝自然要殺我的頭，可是在沒殺我的頭之前，我就先把你們的頭砍了，所以當心你們的腦袋。”轉眼一個月過去了，木匠們還沒想出一點頭緒，他們做了許多樣型，都不合要求，時值六月三伏天，熱氣襲人，工頭和木匠們個個心急如焚。 ? ? 這一天，有位木匠師傅心中煩悶，就出來上街上溜達，無意間聽見老遠傳來一陣蟈蟈的吵叫聲，接著、又聽見一聲吆喝：“買蟈蟈，聽叫去，睡不著，解悶兒去！”只見一個老頭兒挑著許多大大小小秫秸編的蟈蟈籠子，在沿街叫賣。其中有一個細秫秸棍插的蟈蟈籠子，甚是精巧可愛，木匠師傅就買下帶回到了工地，笑著對大家說：“大家睡不著解個悶兒吧，你們瞧……”他原想說你們瞧這個籠子多么好看呀！可是他還沒說出嘴來，就覺得心中一亮。他把蟈蟈籠子的梁、柱、脊細細地數了一遍又一遍，高興得蹦起來一拍大腿說：“這不正是九梁十八柱七十二條脊么？”真是踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫，大伙一聽真是喜出望外。受這個籠子的啟發，工匠們最后琢磨出了故宮角樓的樣子，燙出紙漿做出樣型，最后修成了到現在還存在的角樓。而這個賣蟈蟈籠子老頭據說就是傳說中的木匠祖師爺魯班。 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 華容道 ? ? 　　古時儒家培育賢能，講求“禮、樂、射、御、書、數”六藝，從修養到知識，從文采到武功，學科齊全，技能完備。中國人自古就看重人的全面發展，修身如此，游戲亦如此。所以中國民間的傳統游戲不僅為健身，也為健心，不僅裝點民俗，更須啟發民智。 ? 　　“華容道”是中國傳統益智游戲的代表，與匈牙利人發明的“魔方”、法國人發明的“獨粒鉆石棋”并稱為“智力游戲界的三大不可思議”。游戲取材于《三國演義》中“關羽放曹”的故事：劉備、孫權、曹操三分天下，劉備聯合孫權在赤壁之戰大敗曹操，曹操率殘部從華容道逃遁，鎮守華容道的關羽顧念舊恩，放走了曹操。游戲中的“華容道”是一個長寬比為5:4 的矩形框，下端留有一個出口。框中置十枚棋子，分別是最大的方形棋子“曹操”，二分之一于“曹操”的五虎上將“關羽”、“張飛”、“趙云”、“馬超”、“黃忠”，和二分之一于五虎上將的四名小卒。棋子有一定的布局，每次只能挪動一枚，直至曹操挪到出口、順利逃脫，便告成功。“華容道”有多達數百種布局方法，不僅傾倒了中國人，也令世界各國的數學家為之心醉神迷。 　　華容道游戲屬于滑塊類游戲，就是在一定范圍內，按照一定條件移動一些稱作“塊”的東西，最后滿足一定的要求。滑塊類游戲究其起源，最早的可以說是中國古代的“重排九宮”。那應該是產生于出現河圖洛書的時代，有數千年歷史。1865年，西方出現“重排十五”游戲，特別是薩姆.洛伊德在1878年推出“14－15”游戲，風行一時。此后，各種各樣的滑塊類游戲不斷涌現。哈代（L.W.Hardy）發明三角旗游戲并在1909年取得專利。再往后，法國出現紅鬃烈馬游戲。可以設想，這個游戲傳到中國，本土化成為華容道游戲。 ? ? ? 最早系統研究游戲華容道的是蘇州大學數學教授許莼舫先生。1952年，他在《數學漫談》中對這個游戲作了詳細的分析，總結出8條規則。這8條可以歸納為以下4點： 1、四個小兵必須兩兩在一起，不要分開； 2、曹操，關羽，大將移動時前面應有兩個小兵開路； 3、曹操移動時后面還應有兩個小兵追趕； 4、以上三種狀況，其中各塊都可局部（不妨礙其他地方）任意移動。 ? ?關于華容道的解法與歷史淵源，現在三種提法： 1、歷經中外科學家姜長英、藤村幸三郎、清水達雄、馬丁加德納等幾十年的努力，游戲解法已由六十多年前的87步減少至81步。 2、美國律師托馬斯.萊曼(Thomas B.Lenann)發現一個新的解法，由加德納公布在1964年3月《科學美國人》上，有81步，稱加德納解法。 3、華容道的最快走法在中國是100步，在日本是82步。后來美國人用計算機，使用窮舉法找出了最終解法，不可能有再快的解法了，81步。美國人用計算機找到最終解法后，騙中國人說美國一位著名的博士找到了最終解法，這位博士名叫computer。 ? ? 研究華容道游戲，除了其歷史外，至少有以下幾個問題：有多少種開局；判斷有解；給出最優解；計算機求解。因此，華容道是個數學游戲,可以鍛煉人的思維，讓人的思維更活躍。 ? ?華容道有不同的開局，根據5個矩形塊的放法分類，除了5個都豎放是不可能的以外，有一橫式，二橫式，三橫式，四橫式，五橫式。 華容道布局圖 ?http://tieba.baidu.com/p/2501772510 ? ? 齊頭并前（74步） 關下，右中卒下 ，右上卒左，黃上，關右，左中卒下二，左上卒右，馬上，下卒左，中上卒下二，馬右，左下圖2 齊頭并前卒上二，下卒左上，關左，中卒下右，中上卒下二，黃左，趙下，曹右，張右，左二卒上二，馬左，張下，曹左，趙上，黃右，下卒上二，下卒左上，關右，張下，馬下，中卒左二，曹下，上卒右二，左卒上右，左下卒上二，馬上，張左，中卒左下，曹下，右上卒下左，趙左，黃上，曹右，上卒下二，上卒下一，上卒右一，馬上，張上，下卒左，下中卒下，曹左，黃下，趙右，上二卒右，馬右，張上，曹左，上二卒下二，趙左，黃上，下卒右上，關上，下二卒右二，曹下，中二卒左二，關上，左下卒上右，曹右. 插翅難飛（90步） 二卒左，黃下，曹右，馬上，左下卒右上，關上，張左，黃下，上卒右，中卒下，左二卒右，關右，趙下，馬左，曹左，卒上二，卒右上，卒右二，關上，卒上左，張右，趙下，關左， 上卒左下，關右， 趙上，張左，卒下，中卒右，趙右，馬下，曹左，下卒左上，關上，黃上，二卒上，張右，趙下，馬下，曹下，二卒左二，關上，中卒上右，曹右，馬上，趙左，卒左下，曹下，上卒下右，上卒右下，關左，右卒上左，黃上，曹右，上卒下二，馬右，趙上，中卒左下，馬下，中卒左，卒下，關右，趙上，馬左，曹左，黃下，關右，二卒右，趙右，馬上，曹左，上卒下一，上卒左，黃上，張上，下二卒右二，曹下，趙下，馬下，關左，黃上，二卒上，張上，左下卒上右，曹右.? 層層設防（44步） 趙右，馬下，黃下，卒下右，卒下二，曹左，下卒左上，關上，左二卒右，曹下，上二卒左，關上，左卒上右，曹右，馬上，黃左，張左，趙左，二卒下，曹右，馬右，黃上，張左，趙左，右上卒左下，曹下，關下，上二卒右二，馬上，黃上，張上，趙上，下二卒左二，曹下，張右，趙上，右卒上左，曹左。? 水泄不通（64步） 黃下，趙左，右卒上，左卒右，黃右，下卒右上，馬下，趙左，黃上，下卒左二，卒下左，上卒下二，黃右，下卒上一，右卒左，黃下，趙右，左卒上左，下卒上二，馬右，左上卒下二，中卒左下，趙左，中卒上右，下卒上二，馬右，左上卒右下，趙下，右二卒左二，馬上，黃上，左二卒右二，趙下，上二卒下，曹下，關左，張上，馬上，黃上，下二卒上，趙右，左二卒下，曹下，關下，張左，馬上，黃上，二卒上，趙上，左二卒右二，曹下，二中卒左二，趙上，左下卒上右，曹右． ? 華容道游戲又有很多發展，在國內外產生了很多類似的游戲。如推箱子游戲。推箱子游戲出現在計算機中最早起源于1994年臺灣省李果兆開發的倉庫世家，又名倉庫番，箱子只可以推, 不可以拉, 而且一次只能推動一個， 勝利條件就是把所有的箱子都推到目的地 。現在網上有很多種推箱子游戲。 ? ? ? ? ?　　“諸葛亮智算華容，關云長義釋曹操”，是世人皆知的一個故事，《三國演義》中的重點篇章。小說寫赤壁戰前，諸葛亮算定曹操必敗走華容，且夜觀天象，曹操不當身亡，考慮到曹操與關羽有恩，于是派關云長把守華容道，留個人情與關羽做。小說又寫曹操果然由烏林向華容道敗退，并在途中三次大笑諸葛亮、周瑜智謀不足，未在險要處暗設伏兵。然而，一笑笑出趙子龍，多虧徐晃、張郃二人雙敵趙云，才使曹操得以逃脫；二笑笑出張翼德，又是張遼、徐晃二將抵擋張飛，使曹操再次脫險；三笑非同小可，笑出了關云長，且又在有一夫當關之險的華容狹路上，加之曹軍幾經打擊，此時已無力再戰，無奈，曹操只得親自哀求關羽放行，關羽念舊日恩情，義釋曹操，使曹操得以回到江陵。 ? 華容古道在今監利縣汴河鄉至毛市鎮一帶。在古道入口處汴河鄉太平橋旁立有一石碑，上刻“華容古道”四字 ? ? 華容道原是中國古代的一個地名，據《資治通鑒》注釋中說“從此道可至華容也”。相傳當年曹操曾經敗走此地。由于當時的華容道是一片沼澤，所以曹操大軍要割草填地，不少士兵更被活埋，慘烈異常。南宋陸游在乾道六年(1170年)曾經坐船經過這一帶。他寫道：“自是復無人居，兩岸葭葦彌望，謂 之百里荒”。舟人云：“自此陂澤深阻，虎狼出沒。未明而行，則挽夫多為所害”。距曹操兵敗960年之后，華容道一帶尚且如此荒涼，曹軍當時的艱辛狼狽之狀，就可想而知了。 ? 　　京劇《華容道》中曹操被困華容道后唱道：“手捶胸眼含淚口怨蒼天，在中原領人馬八十三萬，實指望滅劉備掃平江南。恨只恨小周郎詭計陰險，諸葛亮借東風火燒戰船。只燒得眾將官頭焦肉爛，只剩下一十八騎好不可憐。” ? ?一款益智類的華容道游戲，畫面很柔和，讓你在放松的環境下更可以好好思考，鍛煉你的多方面想象能力哦，腦子總不用會銹哦！ 筆墨春秋吧系列淘寶網網店之一：大不同書畫交易店? ?? ? ? ?我創了一個書畫交易?QQ群423836298，群里書畫高手云集.主要進行書畫展示、交流、交易。有興趣可以加入書畫交易QQ群。? ? ? ? ? ? ??我創建了筆墨春秋吧，希望你能加我貼吧：筆墨春秋吧關注